Геометрия 1-1

В равностороннем треугольнике VTR высота RD равна \(23\sqrt{3}\). Найдите TR.

Решение:

1 шаг (всегда во всех геометрических задачах). Делаю чертеж и указываю на нем все данные.

Черчу , провожу в нем .

Треугольник называется равносторонним, если у него равны {blank_3} стороны.

Высота - это отрезок, проведенный под углом {blank_4} º.

В равностороннем треугольнике VTR высота RD равна \(23\sqrt{3}\). Найдите TR.

2. Беру известное, нахожу новое.

Высота в равностороннем треугольнике является так же биссектрисой и , поэтому DT DV, так как они неизвестны, обозначу их за z, тогда TR = .

Треугольник RDT является .

В треугольнике RDT TR является .

Теорема Пифагора для решения этого задания выглядит так:

DT² + ²= ²

Подставляю в полученное выражение данные и решаю уравнение.

Ответ: .