№1
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | 7 | ||||||
| П2 | 7 | 8 | 3 | 4 | |||
| П3 | 8 | 11 | 6 | ||||
| П4 | 11 | 5 | |||||
| П5 | 3 | 6 | 5 | 9 | |||
| П6 | 4 | ||||||
| П7 | 9 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
№2
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | 60 | 45 | |||||
| П2 | 50 | 20 | 10 | ||||
| П3 | 50 | 40 | 30 | 25 | |||
| П4 | 60 | 20 | 40 | 15 | 55 | ||
| П5 | 10 | 15 | |||||
| П6 | 30 | 35 | |||||
| П7 | 45 | 25 | 55 | 35 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт К. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
№3
На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 1 | * | * | * | |||||
| 2 | * | * | * | |||||
| 3 | * | * | ||||||
| 4 | * | * | * | * | * | * | ||
| 5 | * | * | * | |||||
| 6 | * | * | * | |||||
| 7 | * | * | * | |||||
| 8 | * | * | * |
Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам D и E на схеме? В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
№4
На рисунке изображена схема дорог N-го района в виде графа. Рядом с дугами отмечены расстояния между населенными пунктами (в км). В таблице содержатся сведения о средней скорости движения автомобилей по этим дорогам (в км/ч).
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | |
| А | — | — | 80 | 60 | — | — | — | 40 |
| Б | — | — | — | 20 | — | — | 50 | 80 |
| В | 80 | — | — | — | — | 60 | — | 30 |
| Г | 60 | 20 | — | — | 90 | — | — | — |
| Д | — | — | — | 90 | — | — | 40 | — |
| Е | — | — | 60 | — | — | — | 70 | 60 |
| Ж | — | 50 | — | — | 40 | 70 | — | — |
| З | 40 | 80 | 30 | — | — | 60 | — | — |
№5
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E и F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между соответствующими пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | |
| A | — | 2 | 5 | 3 | 8 | — |
| B | 2 | — | — | — | — | 3 |
| C | 5 | — | — | — | 4 | 2 |
| D | 3 | — | — | — | — | — |
| E | 8 | — | 4 | — | — | 10 |
| F | — | 3 | 2 | — | 10 | — |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт E (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
№6
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E и F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Прочерк в таблице означает, что прямой дороги между соответствующими пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | |
| A | — | 5 | — | — | — | 18 |
| B | 5 | — | 4 | — | 2 | — |
| C | — | 4 | — | 6 | 10 | |
| D | — | — | 6 | — | — | 3 |
| E | — | 2 | — | — | — | 10 |
| F | 18 | — | 10 | 3 | 10 | — |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
№7
На рисунке изображена схема дорог N-го района в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | П8 | |
| П1 | — | — | — | — | 10 | — | 16 | — |
| П2 | — | — | — | — | 15 | — | — | 11 |
| П3 | — | — | — | 11 | 18 | 12 | — | 24 |
| П4 | — | — | 11 | — | 20 | 9 | — | — |
| П5 | 10 | 15 | 18 | 20 | — | — | 19 | — |
| П6 | — | — | 12 | 9 | — | — | 14 | — |
| П7 | 16 | — | — | — | 19 | 14 | — | — |
| П8 | — | 11 | 24 | — | — | — | — | — |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Б в пункт Ж. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
Задание №8
На рисунке изображена схема дорог N-го района в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах)
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | — | 18 | — | 15 | — | — | — |
| П2 | 18 | — | 19 | 14 | — | — | 12 |
| П3 | — | 19 | — | 16 | 17 | 22 | 15 |
| П4 | 15 | 14 | 16 | — | 14 | — | — |
| П5 | — | — | 17 | 14 | — | 14 | — |
| П6 | — | — | 22 | — | 14 | — | — |
| П7 | — | 12 | 15 | — | — | — |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число так, как оно указано в таблице.
№9
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E и F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
| A | B | C | D | E | F | |
| A | — | 12 | — | 14 | — | 38 |
| B | 12 | — | — | 8 | 17 | — |
| C | — | — | — | 10 | — | — |
| D | 14 | 8 | 10 | — | 8 | — |
| E | — | 17 | — | 8 | — | 12 |
| F | 38 | — | — | — | 12 | — |
№10
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E и F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Прочерк в таблице означает, что прямой дороги между соответствующими пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | |
| A | — | — | 9 | 11 | — | — |
| B | — | — | 5 | 3 | — | 9 |
| C | 9 | 5 | — | — | 6 | — |
| D | 11 | 3 | — | — | — | 9 |
| E | — | — | 6 | — | — | 7 |
| F | — | 9 | — | 9 | 7 | — |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
11. На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | * | * | |||||
| 2 | * | * | * | ||||
| 3 | * | * | * | ||||
| 4 | * | * | |||||
| 5 | * | * | * | ||||
| 6 | * | * | * | ||||
| 7 | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и C на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
12 На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 30 | 25 | 18 | ||||
| П2 | 17 | 12 | |||||
| П3 | 30 | 17 | 23 | 34 | 15 | ||
| П4 | 12 | 23 | 46 | ||||
| П5 | 25 | 37 | |||||
| П6 | 34 | 46 | 18 | ||||
| П7 | 18 | 15 | 37 | 18 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта А в пункт Д.
13. На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 20 | 15 | |||||
| П2 | 20 | 10 | 5 | 20 | |||
| П3 | 10 | 20 | 15 | ||||
| П4 | 5 | 10 | |||||
| П5 | 20 | 10 | |||||
| П6 | 15 | 10 | 10 | ||||
| П7 | 15 | 20 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта В в пункт К.
14. На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 28 | 32 | 25 | ||||
| П2 | 28 | 25 | 12 | 27 | |||
| П3 | 25 | 16 | |||||
| П4 | 32 | 12 | 34 | 14 | |||
| П5 | 27 | 16 | 36 | ||||
| П6 | 25 | 34 | 30 | ||||
| П7 | 14 | 36 | 30 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е.
15. На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 20 | 15 | |||||
| П2 | 20 | 10 | 5 | 20 | |||
| П3 | 10 | 10 | 25 | ||||
| П4 | 5 | 15 | |||||
| П5 | 10 | 20 | |||||
| П6 | 25 | 15 | 20 | ||||
| П7 | 15 | 20 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта В в пункт Е.