Задание 14. ЕГЭ по информатике – 2025.

Как проанализировать запись числа в некоторой системе счисления:

  • в двоичной системе:
    • рассмотрим пример 8=23 в двоичной системе это записывается как 1000;
    • то есть любое число, представленное в виде 2 в некоторой степени, – это 1 и столько нолей, сколько показывает степень.

Вычитание в двоичной системе:

  • 0-0=0;
  • 1-1=0;
  • 1-0=1;
  • 102-1=1;
  • пример:

 

1. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017 – 15?

Решение:

  • представим все слагаемые в виде основания 2 в некоторой степени;
    • 42020 + 22017 – 15=24040+22017-24-20;
  • проанализируем запись каждого числа в двоичной системе:
    • 24040 – это единица и 4040 нолей;
    • 22017 – это единица и 2017 нолей;
    • 2– это единица и 4 нолей;
    • 20 – это просто 1.
  • выполняем действия по порядку:
    • 24040+2201  – получим 1, потом 2022 ноля, потом 1, потом 2017 нолей, обозначим это число как А;
    • выполним следующее действие: А-24 – получим 1, потом 2023 нолей, потом 2013 единиц, обозначим .

1. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017 – 15?

2. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 82020 + 42017 + 26 – 1?

3. Значение арифметического выражения: 98 + 35 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

4. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42014 + 22015 − 8?

5. Значение арифметического выражения: 918 + 354 – 9 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

6. Значение арифметического выражения: 125 + 253 + 59 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

7. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4255 + 2255 − 255?

8. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4511 + 2511 − 511?

9. Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

10. Значение выражения 255 + 514 − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

11. Значение выражения 256 + 518 − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

12. Сколько единиц в двоичной записи числа, являющимся результатом следующего выражения 414 + 232 − 4?

13. Значение выражения 367 + 619 − 18 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

14. Значение выражения 368 + 620 − 12? записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

15. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 412 + 232 − 16.

16. Значение выражения 367 + 619 − 18? записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

17. Значение выражения 368 + 620 − 12? записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 0 содержится в этой записи? 

18. Значение выражения 912 + 38 − 3? записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи? 

19. Значение арифметического выражения 97 + 321 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

20. Значение выражения 497 + 720 − 28? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

21. Значение выражения 496 + 718 − 21? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

22. Значение выражения 1255 + 259 − 30? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

23. Значение выражения 1254 + 258 − 30 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

24. Значение выражения 2 · 2166 + 3 · 369 − 432 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

25. Значение выражения 3 · 2164 + 2 · 366 − 648 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

26. Значение выражения 416 + 234 − 8 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр 1 содержится в этой записи?

27. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 416 + 236 − 8?

28. Значение выражения 6 · 3435 + 5 · 497 − 50 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

29. Значение выражения 41014 + 21012 − 7? записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр 1 содержится в этой записи?

30. Значение выражения 536 + 524 − 25? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

31. Значение выражения 498 + 724 − 7? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько нулей в этой записи?

32. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 48 + 28 – 8? 

33. Значение арифметического выражения: 911 · 320 − 39 − 27 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

34. Значение арифметического выражения: 98 · 320 − 310 − 3 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

35. Значение арифметического выражения: 1618 · 410 − 46 − 16 — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

36. Значение арифметического выражения: 168 · 420 − 45 − 64 — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

37. Значение арифметического выражения: 497 + 720 − 28 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

38. Значение арифметического выражения: 496 + 719 − 21 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

39. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 165 + 86 + 49 − 128?

40. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 164 + 84 + 46 − 64?

41. Значение выражения 3435 + 3434 + 496 − 713 − 21 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько различных цифр содержит эта запись?

42. Значение выражения 497 + 721 − 7? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

43. Значение выражения 497 · 720 − 78 − 28 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

44. Значение выражения 2166 + 2164 + 366 − 614 − 24 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько различных цифр содержит эта запись?

45. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 87 + 45 + 210 − 32?
46. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 85 + 46 + 212 − 16?
47. Значение выражения 496 · 719 − 79 − 21 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
48. Значение выражения 8117 + 324 − 45? записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр «8» содержится в этой записи?
49. Значение выражения 8115 + 322 − 27? записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр «8» содержится в этой записи?
50. Значение выражения 3435 – 79 + 48? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
51. Значение выражения 3436 – 710 + 47? записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
52. Значение выражения 7297 + 316 − 18 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?
53. Значение выражения 7296 + 314 − 36 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?
54. Значение выражения 7296 − 320 + 90 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?
55. Значение арифметического выражения 7 · 512120 − 6 · 64100 + 8210 − 255 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?
56. Значение выражения 7298 − 318 + 85 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?
57. Значение выражения 4 · 6259 − 2515 + 2 · 511 − 7 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 в получившейся записи?
58. Значение арифметического выражения 3 · 438 + 2 · 423 + 420 + 3 · 45 + 2 · 44 + 1 записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
59. Значение выражения 436 + 3 · 420 + 415 + 2 · 47 + 49 записали в системе счисления с основанием 16. Сколько разных цифр встречается в этой записи?
60. Значение выражения 434 + 5 · 422 + 413 + 2 · 49 + 82 записали в системе счисления с основанием 16. Сколько разных цифр встречается в этой записи?
61. Значение выражения 3 · 1256 + 2 · 259 + 512 − 625 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
62. Значение выражения 2 · 2168 + 4 · 3612 + 615 − 1296 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
63. Значение арифметического выражения 7 · 5121912 + 6 · 641954 − 5 · 81991 − 4 · 81980 − 2022 записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество цифр 7 в записи этого числа.
64. Значение выражения 5\cdot 343^{8}+4\cdot 49^{12}+7^{14}-98 записали в системе счисления с основанием 7 без незначащих нулей. Какая цифра чаще всего встречается в этой записи?
65. Значение выражения 3\cdot 343^{8}+5\cdot 49^{12}+7^{15}-49 записали в системе счисления с основанием 7 без незначащих нулей. Какая цифра чаще всего встречается в этой записи?
error: Content is protected !!
Прокрутить вверх
Мы используем cookie-файлы для наилучшего представления нашего сайта. Продолжая использовать этот сайт, вы соглашаетесь с использованием cookie-файлов.
Принять
Отказаться
Политика конфиденциальности