Задание 9. Преобразование формул. Экзамен-19.

На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой у=0,0043х²-0,74х+35, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}kt+\frac{g}{2}k^{2}t^{2}$, где t  — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0$=20 м  — начальная высота столба воды, $k=\frac{1}{800}$  — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g  — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_1$=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается  подключить электрообогреватель, сопротивление которого $R_2$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ их общее  сопротивление вычисляется по формуле : $R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление $R_2$ электрообогревателя. Ответ дайте в омах.