Задание 9. Преобразование формул. Тренажер.

Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T=$2\sqrt{l}$, где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 17 секунд.

На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой у=0,0043х²-0,74х+35, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=$3\cdot 10^{-6}$Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=$5\cdot 10^{6}$  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0$=9кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=αRC$log_{2}\frac{U_0}{U}$ (с), где α = 1,1 – постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 33 секунд. Ответ дайте в кВ (киловольтах).