ЕГЭ. Математика. База. Задание 4. Вариант 3.

Закон всемирного тяготения можно записать в виде $F=\frac{Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}$, где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс (в метрах), а G – гравитационная постоянная, равная 6,67· 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F= 1627,48 Н, m2=61•109 кг, а r =3 м.

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV=vRT, где P – давление (в паскалях), V – объём (в м3), v – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(Кмоль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T=250 К, P= 132,96 Па, v=24,6 моль.

Высота деревянного стеллажа для книг равна h=(a+b)n+a, где a – толщина одной доски (в мм), b – высота одной полки (в миллиметрах), n – число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 6 полок, если a=19 мм, b=260 мм. Ответ выразите в миллиметрах.

Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F – сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, x – абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=48 Н и k=6 Н/м.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I²Rt , где Q  – количество теплоты (в джоулях), I  – сила тока (в амперах), R – сопротивление цепи (в омах), а t  – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q =1764 Дж, I=1,5А, R=8Ом.